Diophantische Reziproken II
Problem 110
In der folgenden Gleichung sind x, y, und n positive ganze Zahlen.
1 x |
+ | 1 y |
= | 1 n |
Es kann gezeigt werden, dass es für n = 1260 genau 113 verschiedene Lösungen gibt. Gleichzeitig ist das der niedrigste Wert für n, für den mehr als 100 verschiedene Lösungen existieren.
Was ist der niedrigste Wert n mit mehr als vier Millionen verschiedenen Lösungen?
HINWEIS: Dieses Problem ist eine wesentlich schwierigere Form von Problem 108. Seine Lösung setzt eine klugen Ansatz voraus und kann nicht mehr durch Ausprobieren (Brute-Force-Ansatz) gefunden werden.