Diophantische Reziproken II

Problem 110

In der folgenden Gleichung sind x, y, und n positive ganze Zahlen.

1
x
+
1
y
=
1
n

Es kann gezeigt werden, dass es für n = 1260 genau 113 verschiedene Lösungen gibt. Gleichzeitig ist das der niedrigste Wert für n, für den mehr als 100 verschiedene Lösungen existieren.

Was ist der niedrigste Wert n mit mehr als vier Millionen verschiedenen Lösungen?

HINWEIS: Dieses Problem ist eine wesentlich schwierigere Form von Problem 108. Seine Lösung setzt eine klugen Ansatz voraus und kann nicht mehr durch Ausprobieren (Brute-Force-Ansatz) gefunden werden.