Diophantische Reziproken I

Problem 108

In der folgenden Gleichung sind x, y und n positive ganze Zahlen.

1x+1y=1n

Für n = 4 gibt es genau drei verschiedene Lösungen:

15+120=1416+112=1418+18=14

Was ist der kleinste Wert von n, für den die Anzahl verschiedener Lösungen eintausend überschreitet?

HINWEIS: Dieses Problem ist eine vereinfachte Version von Problem 110; es wird stark empfohlen, dieses hier zuerst zu lösen.