Römische Zahlen

Damit eine Zahl in römischer Schreibweise als gültig zählt, müssen einige grundlegende Regeln befolgt werden. Obwohl die Regeln es zulassen, dass einige Zahlen auf mehr als eine Weise geschrieben werden können, gibt es immer eine "beste" Weise, eine bestimmte Zahl zu schreiben.

Beispielsweise scheint es so, dass es mindestens sechs Weisen gibt, die Zahl sechzehn zu schreiben:

IIIIIIIIIIIIIIII
VIIIIIIIIIII
VVIIIIII
XIIIIII
VVVI
XVI

Jedoch sind nach den Regeln nur XIIIIII und XVI gültig, und das letzte Beispiel wird als das effizienteste angesehen, da die wenigste Anzahl von Zeichen verwendet wird.

Die 11K Textdatei roman.txt (Rechtsklick und 'Link/Ziel speichern unter...') (right click and 'Save Link/Target As...')enthält eintausend Zahlen, geschrieben als gültige, aber nicht zwingend minimale römische Zahlen; siehe Über... Römische Zahlen für die definitiven Regeln für dieses Problem.

Finden Sie die Anzahl von gesparten Zeichen, wenn man jede davon in ihrer minimalen Form schreibt.

Hinweis: Sie können annehmen, dass alle römischen Zahlen in der Datei nicht mehr als vier aufeinanderfolgende identische Einheiten enthalten.