Übersetzung verbessern

Ein Stammbruch hat eine 1 im Zähler. Die dezimale Darstellung von Stammbrüchen mit den Nennern 2 bis 10 ist gegeben:

1/2 0.5
1/3 0.(3)
1/4 0.25
1/5 0.2
1/6 0.1(6)
1/7 0.(142857)
1/8 0.125
1/9 0.(1)
1/10 0.1

Dabei bedeutet 0.1(6) 0.166666..., und hat eine 1-stellige Periode. Es ist zu sehen, dass 1/7 eine 6-stellige Periode hat.

Finden Sie den Wert von d < 1000, für den 1/d die längste Periode in den Nachkommastellen hat.