Quadratische Primzahlen

Euler entdeckte eine bemerkenswerte quadratische Formel:

$n^2 + n + 41$

Es stellt sich heraus, dass die Formel für die aufeinanderfolgenden Werte $0 \le n \le 39$ 40 Primzahlen erzeugt. Jedoch, wenn $n = 40$, ist $40^2 + 40 + 41 = 40(40 + 1) + 41$ teilbar durch 41, und besonders wenn $n = 41$, ist $41^2 + 41 + 41$ eindeutig teilbar durch 41.

Die unglaubliche Formel $n^2 - 79n + 1601$ wurde entdeckt, die 80 Primzahlen für die aufeinanderfolgenden Werte $0 \le n \le 79$ erzeugt. Das Produkt der Koeffizienten, −79 und 1601, ist −126479.

Wir betrachten quadratische Formeln der Form:

$n^2 + an + b$, wobei $|a| < 1000$ und $|b| \le 1000$

wobei $|n|$ der absolute Betrag von $n$ ist
z.B. $|11| = 11$ und $|-4| = 4$

Finden Sie das Produkt der Koeffizienten, $a$ und $b$, für die quadratische Formel, die die maximale Anzahl von Primzahlen für aufeinanderfolgende Werte von $n$ erzeugt, beginnend mit $n = 0$.