Geordnete Radikale
Problem 124
Das Radikal von n, rad(n), ist das Produkt der unterschiedlichen Primfaktoren von n. Zum Beispiel, 504 = 23 × 32 × 7, also rad(504) = 2 × 3 × 7 = 42.
Wenn wir rad(n) für 1 ≤ n ≤ 10 ausrechnen und dann nach rad(n), oder wenn die Radikale gleich sind nach n, sortieren, bekommen wir:
Unsortiert |
Sortiert |
||||
 n |
rad(n) |
|
n |
rad(n) |
k |
1 |
1 |
1 |
1 |
1 |
|
2 |
2 |
2 |
2 |
2 |
|
3 |
3 |
4 |
2 |
3 |
|
4 |
2 |
8 |
2 |
4 |
|
5 |
5 |
3 |
3 |
5 |
|
6 |
6 |
9 |
3 |
6 |
|
7 |
7 |
5 |
5 |
7 |
|
8 |
2 |
6 |
6 |
8 |
|
9 |
3 |
7 |
7 |
9 |
|
10 |
10 |
10 |
10 |
10 |
|
Sei E(k) das kte Element in der sortierten n-Spalte; zum Beispiel, E(4) = 8 und E(6) = 9.
Wenn rad(n) für 1 ≤ n ≤ 100000 sortiert wird, finden Sie E(10000).