Geordnete Radikale

Problem 124

Das Radikal von n, rad(n), ist das Produkt der unterschiedlichen Primfaktoren von n. Zum Beispiel, 504 = 23 × 32 × 7, also rad(504) = 2 × 3 × 7 = 42.

Wenn wir rad(n) für 1n ≤ 10 ausrechnen und dann nach rad(n), oder wenn die Radikale gleich sind nach n, sortieren, bekommen wir:

Unsortiert
Sortiert

n

rad(n)


n

rad(n)

k
1
1
1
1
1
2
2
2
2
2
3
3
4
2
3
4
2
8
2
4
5
5
3
3
5
6
6
9
3
6
7
7
5
5
7
8
2
6
6
8
9
3
7
7
9
10
10
10
10
10

Sei E(k) das kte Element in der sortierten n-Spalte; zum Beispiel, E(4) = 8 und E(6) = 9.

Wenn rad(n) für 1 ≤ n ≤ 100000 sortiert wird, finden Sie E(10000).