Primzahl-Quadrat-Reste

Sei p_n die n-te Primzahl: 2, 3, 5, 7, 11, ..., und sei r der Rest bei Division von (p_n−1)ⁿ + (p_n+1)ⁿ durch p_n².

Zum Beispiel, wenn n = 3, p₃ = 5, und 4³ + 6³ = 280 ≡ 5 mod 25.

Der kleinste Wert von n, für den der Rest erstmals 10⁹ überschreitet, ist 7037.

Finden Sie den kleinsten Wert von n, für den der Rest erstmals 10¹⁰ überschreitet.