Primzahl-Quadrat-Reste

Problem 123

Sei pn die n-te Primzahl: 2, 3, 5, 7, 11, ..., und sei r der Rest bei Division von (pn−1)n + (pn+1)n durch pn2.

Zum Beispiel, wenn n = 3, p3 = 5, und 43 + 63 = 280 ≡ 5 mod 25.

Der kleinste Wert von n, für den der Rest erstmals 109 überschreitet, ist 7037.

Finden Sie den kleinsten Wert von n, für den der Rest erstmals 1010 überschreitet.