Neue Übersetzung für Problem 124

Hinweise zur Erstellung von Übersetzungen

Als Basis für jede Übersetzung dient der Text von projecteuler.net.
Der Originaltitel und Text im untenstehenden Formular sind zu übersetzen.
Der HTML-Quelltext in seiner Struktur sollte im Allgemeinen unverändert bleiben.
Querverweise zu anderen Problemen sollten in der Form /problem=?? erfolgen.
Wenn Grafiken oder Dateien verwendet werden, sollte die URL https://projecteuler.net/... verwendet werden.
Die Sie-Form benutzen.

Titel

Inhalt

<p>Das Radikal von <i>n</i>, rad(<i>n</i>), ist das Produkt der unterschiedlichen Primfaktoren von <i>n</i>. Zum Beispiel, 504 = 2<sup>3</sup> × 3<sup>2</sup> × 7, also rad(504) = 2 × 3 × 7 = 42.</p>
<p>Wenn wir rad(<i>n</i>) für <i>1</i> ≤ <i>n</i> ≤ 10 ausrechnen und dann nach rad(<i>n</i>), oder wenn die Radikale gleich sind nach <i>n</i>, sortieren, bekommen wir:</p>
<table cellpadding="2" cellspacing="0" border="0" align="center"><tr><td colspan="2"><div style="text-align:center;"><b>Unsortiert</b></div></td>
<td> </td>
<td colspan="3"><div style="text-align:center;"><b>Sortiert</b></div></td>
</tr><tr><td><div style="text-align:center;"><img src="images/spacer.gif" width="50" height="1" alt="" /><br /><b><i>n</i></b></div></td>
<td><div style="text-align:center;"><img src="images/spacer.gif" width="50" height="1" alt="" /><br /><b>rad(<i>n</i>)</b></div></td>
<td><img src="images/spacer.gif" width="50" height="1" alt="" /><br /></td>
<td><div style="text-align:center;"><img src="images/spacer.gif" width="50" height="1" alt="" /><br /><b><i>n</i></b></div></td>
<td><div style="text-align:center;"><img src="images/spacer.gif" width="50" height="1" alt="" /><br /><b>rad(<i>n</i>)</b></div></td>
<td><div style="text-align:center;"><img src="images/spacer.gif" width="50" height="1" alt="" /><br /><b>k</b></div></td>
</tr><tr><td><div style="text-align:center;">1</div></td><td><div style="text-align:center;">1</div></td>
<td> </td>
<td><div style="text-align:center;">1</div></td><td><div style="text-align:center;">1</div></td><td><div style="text-align:center;">1</div></td>
</tr><tr><td><div style="text-align:center;">2</div></td><td><div style="text-align:center;">2</div></td>
<td> </td>
<td><div style="text-align:center;">2</div></td><td><div style="text-align:center;">2</div></td><td><div style="text-align:center;">2</div></td>
</tr><tr><td><div style="text-align:center;">3</div></td><td><div style="text-align:center;">3</div></td>
<td> </td>
<td><div style="text-align:center;">4</div></td><td><div style="text-align:center;">2</div></td><td><div style="text-align:center;">3</div></td>
</tr><tr><td><div style="text-align:center;">4</div></td><td><div style="text-align:center;">2</div></td>
<td> </td>
<td><div style="text-align:center;">8</div></td><td><div style="text-align:center;">2</div></td><td><div style="text-align:center;">4</div></td>
</tr><tr><td><div style="text-align:center;">5</div></td><td><div style="text-align:center;">5</div></td>
<td> </td>
<td><div style="text-align:center;">3</div></td><td><div style="text-align:center;">3</div></td><td><div style="text-align:center;">5</div></td>
</tr><tr><td><div style="text-align:center;">6</div></td><td><div style="text-align:center;">6</div></td>
<td> </td>
<td><div style="text-align:center;">9</div></td><td><div style="text-align:center;">3</div></td><td><div style="text-align:center;">6</div></td>
</tr><tr><td><div style="text-align:center;">7</div></td><td><div style="text-align:center;">7</div></td>
<td> </td>
<td><div style="text-align:center;">5</div></td><td><div style="text-align:center;">5</div></td><td><div style="text-align:center;">7</div></td>
</tr><tr><td><div style="text-align:center;">8</div></td><td><div style="text-align:center;">2</div></td>
<td> </td>
<td><div style="text-align:center;">6</div></td><td><div style="text-align:center;">6</div></td><td><div style="text-align:center;">8</div></td>
</tr><tr><td><div style="text-align:center;">9</div></td><td><div style="text-align:center;">3</div></td>
<td> </td>
<td><div style="text-align:center;">7</div></td><td><div style="text-align:center;">7</div></td><td><div style="text-align:center;">9</div></td>
</tr><tr><td><div style="text-align:center;">10</div></td><td><div style="text-align:center;">10</div></td>
<td> </td>
<td><div style="text-align:center;">10</div></td><td><div style="text-align:center;">10</div></td><td><div style="text-align:center;">10</div></td>
</tr></table><p>Sei E(<i>k</i>) das <i>k</i>te Element in der sortierten <i>n</i>-Spalte; zum Beispiel, E(4) = 8 und E(6) = 9.</p>
<p>Wenn rad(<i>n</i>) für 1 ≤ <i>n</i> ≤ 100000 sortiert wird, finden Sie E(10000).</p>

 
<p>Das Radikal von <i>n</i>, rad(<i>n</i>), ist das Produkt der unterschiedlichen Primfaktoren von <i>n</i>. Zum Beispiel, 504 = 2<sup>3</sup> × 3<sup>2</sup> × 7, also rad(504) = 2 × 3 × 7 = 42.</p><p>Wenn wir rad(<i>n</i>) für <i>1</i> ≤ <i>n</i> ≤ 10 ausrechnen und dann nach rad(<i>n</i>), oder wenn die Radikale gleich sind nach <i>n</i>, sortieren, bekommen wir:</p><table cellpadding="2" cellspacing="0" border="0" align="center"><tr><td colspan="2"><div style="text-align:center;"><b>Unsortiert</b></div></td><td> </td><td colspan="3"><div style="text-align:center;"><b>Sortiert</b></div></td></tr><tr><td><div style="text-align:center;"><img src="images/spacer.gif" width="50" height="1" alt="" /><br /><b><i>n</i></b></div></td><td><div style="text-align:center;"><img src="images/spacer.gif" width="50" height="1" alt="" /><br /><b>rad(<i>n</i>)</b></div></td><td><img src="images/spacer.gif" width="50" height="1" alt="" /><br /></td><td><div style="text-align:center;"><img src="images/spacer.gif" width="50" height="1" alt="" /><br /><b><i>n</i></b></div></td><td><div style="text-align:center;"><img src="images/spacer.gif" width="50" height="1" alt="" /><br /><b>rad(<i>n</i>)</b></div></td><td><div style="text-align:center;"><img src="images/spacer.gif" width="50" height="1" alt="" /><br /><b>k</b></div></td></tr><tr><td><div style="text-align:center;">1</div></td><td><div style="text-align:center;">1</div></td><td> </td><td><div style="text-align:center;">1</div></td><td><div style="text-align:center;">1</div></td><td><div style="text-align:center;">1</div></td></tr><tr><td><div style="text-align:center;">2</div></td><td><div style="text-align:center;">2</div></td><td> </td><td><div style="text-align:center;">2</div></td><td><div style="text-align:center;">2</div></td><td><div style="text-align:center;">2</div></td></tr><tr><td><div style="text-align:center;">3</div></td><td><div style="text-align:center;">3</div></td><td> </td><td><div style="text-align:center;">4</div></td><td><div style="text-align:center;">2</div></td><td><div style="text-align:center;">3</div></td></tr><tr><td><div style="text-align:center;">4</div></td><td><div style="text-align:center;">2</div></td><td> </td><td><div style="text-align:center;">8</div></td><td><div style="text-align:center;">2</div></td><td><div style="text-align:center;">4</div></td></tr><tr><td><div style="text-align:center;">5</div></td><td><div style="text-align:center;">5</div></td><td> </td><td><div style="text-align:center;">3</div></td><td><div style="text-align:center;">3</div></td><td><div style="text-align:center;">5</div></td></tr><tr><td><div style="text-align:center;">6</div></td><td><div style="text-align:center;">6</div></td><td> </td><td><div style="text-align:center;">9</div></td><td><div style="text-align:center;">3</div></td><td><div style="text-align:center;">6</div></td></tr><tr><td><div style="text-align:center;">7</div></td><td><div style="text-align:center;">7</div></td><td> </td><td><div style="text-align:center;">5</div></td><td><div style="text-align:center;">5</div></td><td><div style="text-align:center;">7</div></td></tr><tr><td><div style="text-align:center;">8</div></td><td><div style="text-align:center;">2</div></td><td> </td><td><div style="text-align:center;">6</div></td><td><div style="text-align:center;">6</div></td><td><div style="text-align:center;">8</div></td></tr><tr><td><div style="text-align:center;">9</div></td><td><div style="text-align:center;">3</div></td><td> </td><td><div style="text-align:center;">7</div></td><td><div style="text-align:center;">7</div></td><td><div style="text-align:center;">9</div></td></tr><tr><td><div style="text-align:center;">10</div></td><td><div style="text-align:center;">10</div></td><td> </td><td><div style="text-align:center;">10</div></td><td><div style="text-align:center;">10</div></td><td><div style="text-align:center;">10</div></td></tr></table><p>Sei E(<i>k</i>) das <i>k</i>te Element in der sortierten <i>n</i>-Spalte; zum Beispiel, E(4) = 8 und E(6) = 9.</p><p>Wenn rad(<i>n</i>) für 1 ≤ <i>n</i> ≤ 100000 sortiert wird, finden Sie E(10000).</p>

Sie erklären sich einverstanden, dass die Übersetzung unter der Creative Commons Lizenz CC BY-NC-SA 4.0 veröffentlicht wird. Wenn Sie wollen, dass die Übersetzung Ihnen zugeordnet werden kann, müssen Sie sich einloggen (oben rechts), andernfalls ist sie anonym.