Rechtwinklige Dreiecke mit ganzzahligen Koordinaten

Problem 91

Die Punkte P (x1, y1) und Q (x2, y2) sind an ganzzahligen Koordinaten platziert und mit dem Ursprung, O(0,0), verbunden, um ΔOPQ zu bilden.


Es gibt genau vierzehn Dreiecke mit einem rechten Winkel, die geformt werden können, wenn jede Koordinate zwischen einschließlich 0 und 2 liegt, also
0 ≤ x1, y1, x2, y2 ≤ 2.


Wenn gegeben ist, dass 0 ≤ x1, y1, x2, y2 ≤ 50, wieviele rechtwinklige Dreiecke können gebildet werden?