Dreieckig, fünfeckig und sechseckig
Problem 45
Dreiecks-, Fünfecks- und Sechseckszahlen werden mit den folgenden Formeln gebildet:
| Dreieck | Tn=n(n+1)/2 | 1, 3, 6, 10, 15, ... | ||
| Fünfeck | Pn=n(3n−1)/2 | 1, 5, 12, 22, 35, ... | ||
| Sechseck | Hn=n(2n−1) | 1, 6, 15, 28, 45, ... |
Es kann gezeigt werden, dass T285 = P165 = H143 = 40755.
Finden Sie die nächste Dreieckszahl, die auch Fünfecks- und Sechseckszahl ist.