Pentagonalzahlen

Pentagonalzahlen werden mit der Formel P_n=n(3n−1)/2 gebildet. Die ersten zehn Pentagonalzahlen sind:

1, 5, 12, 22, 35, 51, 70, 92, 117, 145, ...

Es ist zu sehen, dass P₄ + P₇ = 22 + 70 = 92 = P₈. Jedoch ist ihre Differenz, 70 − 22 = 48, nicht pentagonal.

Finden Sie das Paar von Pentagonalzahlen, P_j und P_k, für das ihre Summe und Differenz pentagonal sind und D = |P_k − P_j| minimiert ist; was ist der Wert von D?