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Pentagonalzahlen werden mit der Formel Pn=n(3n−1)/2 gebildet. Die ersten zehn Pentagonalzahlen sind:

1, 5, 12, 22, 35, 51, 70, 92, 117, 145, ...

Es ist zu sehen, dass P4 + P7 = 22 + 70 = 92 = P8. Jedoch ist ihre Differenz, 70 − 22 = 48, nicht pentagonal.

Finden Sie das Paar von Pentagonalzahlen, Pj und Pk, für das ihre Summe und Differenz pentagonal sind und D = |Pk − Pj| minimiert ist; was ist der Wert von D?