Wie viele umkehrbare Zahlen unter 1 Milliarde gibt es?

Problem 145

Einige positive ganze Zahlen n haben die Eigenschaft, dass die Summe [ n + umgekehrt(n) ] ausschließlich aus ungeraden Ziffern besteht. Zum Beispiel ist 36 + 63 = 99 und 409 + 904 = 1313. Wir nennen solche Zahlen umkehrbar; also sind 36, 63, 409 und 904 umkehrbar. Führende Nullen sind weder in n noch in umgekehrt(n) erlaubt.

Es gibt 120 umkehrbare Zahlen unter eintausend.

Wie viele umkehrbare Zahlen unter 1 Milliarde (109) gibt es?