Quadrat-Reste

Sei r der Rest, wenn (a−1)ⁿ + (a+1)ⁿ durch a² geteilt wird.

Ein Beispiel: wenn a = 7 und n = 3, dann ist r = 42: 6³ + 8³ = 728 ≡ 42 mod 49. Und wenn n variiert, wird auch r variieren, aber für a = 7 stellt sich heraus, dass r_max = 42.

Gegeben 3 ≤ a ≤ 1000, finden Sie ∑ r_max.