Quersummenpotenz

An der Zahl 512 ist interessant, dass sie gleich einer Potenz ihrer Quersumme ist: 5 + 1 + 2 = 8 und 8³ = 512. Ein weiteres Beispiel ist die Zahl 614656 = 28⁴.

Wir definieren a_n als den n-ten Term dieser Folge, wobei jede Zahl mindestens zweistellig sein muss.

Ihnen ist gegeben, dass a₂ = 512 sowie a₁₀ = 614656.

Bestimmen Sie a₃₀.