Arithmetische Ausdrücke

Wenn man jede der Ziffern der Menge {1, 2, 3, 4} genau einmal benutzt und die vier arithmetischen Operationen (+, −, *, /) und Klammern verwendet, kann man verschiedene positive ganze Zielzahlen bilden.

Beispiel:

8 = (4 * (1 + 3)) / 2
14 = 4 * (3 + 1 / 2)
19 = 4 * (2 + 3) − 1
36 = 3 * 4 * (2 + 1)

Beachten Sie, dass das Verbinden von Ziffern, wie 12 + 34, nicht erlaubt ist.

Wenn man die Menge {1, 2, 3, 4} benutzt, kann man einunddreißig verschiedene Zielzahlen erreichen, von denen 36 das Maximum ist, und jede der Zahlen von 1 bis 28 kann gebildet werden, bevor die erste nicht-ausdrückbare Zahl auftritt.

Finden Sie die Menge von vier verschiedenen Ziffern, a < b < c < d, für die die größte Menge aufeinanderfolgender positiver ganzer Zahlen, von 1 bis n, gebildet werden kann. Geben Sie die Antwort als Zeichenkette: abcd.