Magischer Fünfecks-Ring
Wir betrachten den folgenden "magischen" Dreiecks-Ring, ausgefüllt mit den Zahlen 1 bis 6, wobei jede Reihe als Summe 9 hat.
Wenn wir im Uhrzeigersinn arbeiten und bei der Gruppe mit dem kleinsten Außenknoten (4,3,2 in diesem Beispiel) beginnen, können wir jede Lösung eindeutig beschreiben. Beispiel: Die oben gezeigte Lösung kann durch die folgende Menge beschrieben werden: 4,3,2; 6,2,1; 5,1,3.
Es ist möglich, diesen Ring mit vier verschiedenen Summen zu vervollständigen: 9, 10, 11 und 12. Es gibt insgesamt acht Lösungen.
| Summe | Lösungsmenge |
| 9 | 4,2,3; 5,3,1; 6,1,2 |
| 9 | 4,3,2; 6,2,1; 5,1,3 |
| 10 | 2,3,5; 4,5,1; 6,1,3 |
| 10 | 2,5,3; 6,3,1; 4,1,5 |
| 11 | 1,4,6; 3,6,2; 5,2,4 |
| 11 | 1,6,4; 5,4,2; 3,2,6 |
| 12 | 1,5,6; 2,6,4; 3,4,5 |
| 12 | 1,6,5; 3,5,4; 2,4,6 |
Wenn wir jede Gruppe aneinanderketten, können wir 9-stellige Strings bilden; der maximale String für einen Dreiecks-Ring ist 432621513.
Wenn wir die Zahlen 1 bis 10 benutzen, ist es, abhängig von der Anordnung, möglich, 16- und 17-stellige Strings zu bilden. Was ist der maximale 16-stellige String für einen "magischen" Fünfecks-Ring?
