Ziffern-Fakultäten

Problem 34

145 ist eine merkwürdige Zahl, denn 1! + 4! + 5! = 1 + 24 + 120 = 145.

Finden Sie die Summe aller Zahlen, die gleich der Summe der Fakultäten ihrer Ziffern sind.

Hinweis: Da 1! = 1 und 2! = 2 keine Summen sind, werden sie nicht dazugezählt.