Verschiedene Potenzen

Wir betrachten alle ganzzahligen Kombinationen von a^b für 2 ≤ a ≤ 5 und 2 ≤ b ≤ 5:

2²=4, 2³=8, 2⁴=16, 2⁵=32
3²=9, 3³=27, 3⁴=81, 3⁵=243
4²=16, 4³=64, 4⁴=256, 4⁵=1024
5²=25, 5³=125, 5⁴=625, 5⁵=3125

Wenn wir diese numerisch ordnen und alle Wiederholungen entfernen, erhalten wir die folgende Folge mit 15 verschiedenen Gliedern:

4, 8, 9, 16, 25, 27, 32, 64, 81, 125, 243, 256, 625, 1024, 3125

Wie viele verschiedene Glieder sind in der Folge gebildet durch a^b für 2 ≤ a ≤ 100 und 2 ≤ b ≤ 100?