Untersuchung des Pascalschen Dreiecks
Problem 148
Wir können leicht überprüfen, dass keine der Einträge der ersten sieben Zeilen des Pascalschen Dreiecks durch 7 teilbar sind:
| 1 | ||||||||||||
| 1 | 1 | |||||||||||
| 1 | 2 | 1 | ||||||||||
| 1 | 3 | 3 | 1 | |||||||||
| 1 | 4 | 6 | 4 | 1 | ||||||||
| 1 | 5 | 10 | 10 | 5 | 1 | |||||||
| 1 | 6 | 15 | 20 | 15 | 6 | 1 |
Wenn wir jedoch die ersten hundert Zeilen überprüfen, merken wir, dass nur 2361 von den 5050 Einträgen nicht durch 7 teilbar sind.
Finden Sie die Anzahl an Einträgen in den ersten Milliarden (109) Zeilen des Pascalschen Dreiecks, die nicht durch 7 teilbar sind.