Nicht-springende Zahlen

Wenn beim Lesen einer Zahl von links nach rechts keine Ziffer kleiner ist als ihr direktee Vorgänger, handelt es sich um eine aufsteigende Zahl, wie beispielsweise 134468.

Ähnlich wird eine Zahl wie 66420 als fallend bezeichnet, wenn keine Ziffer eine höhere Ziffer als foldenden Nachbarn hat.

Wir definieren eine positive ganze Zahl, die weder aufsteigend, noch fallend ist, als eine "springende" Zahl, beispielsweise 155349.

Wit wachsendem n steigt der Anteil springender Zahlen kleiner als n in einer Weise, dass es nur 12951 Zahlen kleiner als eine Million gibt, die nicht springen. Unter 10¹⁰ gibt es nur 277032 nicht-springende Zahlen.

Wie viele Zahlen kleiner als ein Googol (10¹⁰⁰) springen nicht?