Wenn wir an der Spitze des Weges starten und uns zu angrenzenden Zahlen der Reihe darunter bewegen, ist die maximale Summe von der Spitze zum Boden 23.

3
7 4
2 4 6
8 5 9 3

Das ist 3 + 7 + 4 + 9 = 23.

Finden Sie die maximale Summe von der Spitze bis zum Boden in triangle.txt (Rechtsklick und 'Ziel speichern unter...'), einer 15K Textdatei, die ein Dreieck mit 100 Reihen enthält.

HINWEIS: Dies ist eine deutlich schwerere Version von Aufgabe 18. Es ist nicht möglich, jede einzelne Route auszuprobieren, um diese Aufgabe zu lösen, da es insgesamt 299 Routen gibt! Wenn man eine Billion (1012) Routen pro Sekunde berechnen könnte, würde es über 20 Milliarden Jahre dauern, um diese alle zu berechnen. Es gibt einen effizienten Algorithmus, um das Problem zu lösen. ;o)
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