Betrachten wir die quadratische Diophantische Gleichung der Form:

x2 − Dy2 = 1

Beispiel: Wenn D=13, dann ist die Lösung mit minimalem x 6492 - 13×1802 = 1.

Es kann angenommen werden, dass es keine positiven, ganzzahligen Lösungen gibt, wenn D eine Quadratzahl ist.

Wenn wir die Lösungen mit minimalem x für D = {2,3,5,6,7} suchen, erhalten wir folgendes:

32 - 2×22 = 1
22 - 3×12 = 1
92 - 5×42 = 1
52 - 6×22 = 1
82 - 7×32 = 1

Somit, wenn wir die Lösungen mit minimalem x für D ≤ 7 betrachten, erhalten wir bei D=5 das größte x.

Finden Sie den Wert von D ≤ 1000, für den das minimale x den größten Wert produziert.

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