Betrachten Sie den folgenden "magischen" 3er-Ring, ausgefüllt mit den Zahlen 1 bis 6, und jede Linie hat als Summe 9.


Wenn wir im Uhrzeigersinn arbeiten und bei der Gruppe mit dem kleinsten Außenknoten (4,3,2 in diesem Beispiel) beginnen, können wir jede Lösung eindeutig beschreiben. Beispiel: Die oben gezeigte Lösung kann durch die folgende Gruppe beschrieben werden: 4,3,2; 6,2,1; 5,1,3.

Es ist möglich, diesen Ring mit 4 verschiedenen Summen zu vervollständigen: 9, 10, 11 und 12. Es gibt insgesamt 8 Lösungen.

SummeLösungsmenge
94,2,3; 5,3,1; 6,1,2
94,3,2; 6,2,1; 5,1,3
102,3,5; 4,5,1; 6,1,3
102,5,3; 6,3,1; 4,1,5
111,4,6; 3,6,2; 5,2,4
111,6,4; 5,4,2; 3,2,6
121,5,6; 2,6,4; 3,4,5
121,6,5; 3,5,4; 2,4,6

Wenn wir jede Gruppe aneinanderketten, können wir 9-stellige Strings bilden; der maximale String für einen 3er-Ring ist 432621513.

Wir benutzen die Zahlen 1 bis 10 , und abhängig von der Anordnung ist es möglich, 16- und 17-stellige Strings zu bilden. Was ist der maximale 16-stellige String für einen "magischen" 5er-Ring?


Diese Aufgabe auf projecteuler.net