Maximale Primzahlsumme

Sei $p(t)$ die $(t+1)$te Primzahl. So ist etwa $p(0) = 2$, $p(1) = 3$, usw.
Wir definieren die Primzahlsumme einer Liste nichtnegativer ganzer Zahlen $[a_1, \dots, a_n]$ als die Summe $\sum_{i = 1}^n p(a_i)$.
Sei $M(k, n)$ die maximale Primzahlsumme für alle Listen $[a_1, \dots, a_n]$, so dass:

• $0 \leq a_i < k$ für jedes $i$;
• Die Summe $\sum_{i = 1}^n a_i$ ist ein Vielfaches von $k$.

Beispielsweise ist $M(2, 5) = 14$, da $[0, 1, 1, 1, 1]$ die Primzahlsumme $14$ ergibt.

Finden Sie $M(7000, p(7000))$.