Eine Stoneham-Zahl

$$A=\sum_{i=1}^{\infty} \frac{1}{3^i 10^{3^i}}$$

Wir definieren $A(n)$ als die 10 Dezimalstellen ab der $n$-ten Ziffer. Zum Beispiel gilt $A(100) = 4938271604$ und $A(10^8) = 2584642393.$

Finden Sie $A(10^{16}).$