Nicht-abundante Summen

Eine vollkommene Zahl ist eine Zahl, für die die Summe seiner echten Teiler gleich der Zahl selbst ist. Beispiel: Die Summe der echten Teiler von 28 ist 1 + 2 + 4 + 7 + 14 = 28, also ist 28 eine vollkommene Zahl.

Eine Zahl n wird defizient genannt, wenn die Summe ihrer echten Teiler kleiner ist als n, und sie wird abundant genannt, wenn diese Summe n übersteigt.

Da 12 die kleinste abundante Zahl ist, 1 + 2 + 3 + 4 + 6 = 16, ist die kleinste Zahl, die als die Summe von zwei abundanten Zahlen geschrieben werden kann, 24. Durch mathematische Analyse kann gezeigt werden, dass alle ganzen Zahlen, die größer als 28123 sind, als Summe von zwei abundanten Zahlen geschrieben werden können. Jedoch kann diese obere Begrenzung nicht durch Analyse weiter verringert werden, obwohl bekannt ist, dass die größte Zahl, die nicht als Summe von zwei abundanten Zahlen ausgedrückt werden kann, kleiner als diese Begrenzung ist.

Finden Sie die Summe aller natürlichen Zahlen, die nicht als die Summe von zwei abundanten Zahlen geschrieben werden können.