Primzahlpaarverbindung

Betrachten Sie die aufeinanderfolgenden Primzahlen p₁ = 19 und p₂ = 23. Es kann gezeigt werden, dass 1219 die kleinste durch p₂ teilbare Zahl ist, deren letzte Ziffern durch p₁ gebildet werden.

Ausgenommen p₁ = 3 und p₂ = 5, gibt es für jedes aufeinanderfolgende Primzahlpaar p₂ > p₁ Werte für n, sodass n durch p₂ teilbar ist und die letzten Ziffern von n von p₁ gebildet werden. Sei S der kleinste dieser Werte.

Finden Sie ∑ S für alle aufeinanderfolgenden Primzahlpaare mit 5 ≤ p₁ ≤ 1000000.