Pandigitale Fibonacci-Enden

Problem 104

Die Finobacci-Folge ist durch die folgende rekursive Relation definiert:

Fn = Fn−1 + Fn−2, wobei F1 = 1 und F2 = 1.

Es stellt sich heraus, dass F541, welches aus 113 Stellen besteht, die erste Fibonaccizahl ist, für welche die letzten neun Ziffern 1-9-pandigital sind (enthalten alle Ziffern von 1 bis 9, aber nicht zwingend geordnet). Und F2749 welche aus 575 Ziffern besteht, ist die erste Fibonaccizahl, für die die ersten neun Ziffern 1-9-pandigital sind.

Gegeben, dass Fk die erste Fibonaccizahl ist, für welche die ersten neun Ziffern UND die letzten neun Ziffern 1-9-pandigital sind, finden Sie k.