Pandigitale Fibonacci-Enden

Die Finobacci-Folge ist durch die folgende rekursive Relation definiert:

F_n = F_n−1 + F_n−2, wobei F₁ = 1 und F₂ = 1.

Es stellt sich heraus, dass F₅₄₁, welches aus 113 Stellen besteht, die erste Fibonaccizahl ist, für welche die letzten neun Ziffern 1-9-pandigital sind (enthalten alle Ziffern von 1 bis 9, aber nicht zwingend geordnet). Und F₂₇₄₉ welche aus 575 Ziffern besteht, ist die erste Fibonaccizahl, für die die ersten neun Ziffern 1-9-pandigital sind.

Gegeben, dass F_k die erste Fibonaccizahl ist, für welche die ersten neun Ziffern UND die letzten neun Ziffern 1-9-pandigital sind, finden Sie k.