Es gibt genau 10 Möglichkeiten, drei aus fünf (12345) auszuwählen:

123, 124, 125, 134, 135, 145, 234, 235, 245, and 345

In der Kombinatorik benutzen wir die Schreibweise 5C3 = 10.

Im Allgemeinen gilt

^(n)C_(r) =
n!
r!(n−r)!
,wobei rn, n! = n×(n−1)×...×3×2×1, und 0! = 1.

Bis n = 23 überschreitet kein Wert 1 Million: 23C10 = 1144066.

Wie viele, nicht zwingend verschiedene, Werte von C(n,r) mit 1 ≤ n ≤ 100 sind größer als 1 Million?

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