Es ist einfach zu beweisen, dass es kein gleichseitiges Dreieck mit ganzzahligen Seitenlängen und ganzzahligem Flächeninhalt gibt. Jedoch hat das fast gleichseitige Dreieck 5-5-6 eine Fläche von 12 Flächeneinheiten.

Wir definieren ein fast gleichseitiges Dreieck als ein Dreieck, bei dem zwei Seiten gleichlang sind und die dritte nicht mehr als eine Einheit abweicht.

Finden sie die Summe der Umfänge aller fast gleichseitiger Dreiecke mit ganzzahligen Seitenlängen und ganzzahliger Fläche und deren Umfang eine Milliarde (1.000.000.000) nicht überschreitet.

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