Eine Zahlenkette wird gebildet, indem ständig die Quadrate der Ziffern einer Zahl addiert werden und diese eine neue Zahl bilden, bis diese schon vorher einmal aufgetreten ist.

Beispiel:

44 → 32 → 13 → 10 → 1 → 1
85 → 89 → 145 → 42 → 20 → 4 → 16 → 37 → 58 → 89

Folglich wird jede Kette, die bei 1 oder 89 ankommt, in einer endlosen Schleife stecken bleiben. Was am erstaunlichsten ist, ist, dass JEDE Anfangszahl irgendwann bei 1 oder 89 ankommt.

Wie viele Anfangszahlen kleiner als 10 Millionen werden bei 89 ankommen?

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