Spezielles pythagoreisches Tripel

Problem 9

Ein pythagoreisches Tripel ist eine Menge von drei natürlichen Zahlen, a < b < c, für die gilt:

a2 + b2 = c2

Beispiel: 32 + 42 = 9 + 16 = 25 = 52.

Es existiert genau ein pythagoreisches Tripel, für das a + b + c = 1000.
Finden Sie das Produkt abc.