Eine Spinne, S, sitzt in einer Ecke eines kubischen Raums mit den Maßen 6 x 5 x 3, und eine Fliege, F, sitzt in der gegebüberliegenden Ecke. Wenn die Spinne sich auf der Oberfläche des Raums bewegt, ist die kürzeste "geradlinige" Entfernung von S zu F 10, und der Weg ist im Diagramm gezeigt.


Jedoch gibt es bis zu drei "kürzester"-Weg-Kandidaten für jeden gegebenen Quader, und der kürzeste Weg ist nicht immer ganzzahlig.

Wenn wir alle kubischen Räume mit ganzzahligen Maßen betrachten, mit einer maximalen Größe von M x M x M, gibt es genau 2060 kubische Räume, für die die kürzeste Entfernung ganzzahlig ist, wenn M=100, und dies ist der kleinste Wert von M, für den die Anzahl Lösungen erstmalig 2000 überschreitet; die Anzahl Lösungen beträgt 1975, wenn M=99.

Finden Sie den kleinsten Wert von M, sodass die Anzahl Lösungen erstmals 2 Millionen überschreitet.

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