Betrachten Sie den Bruch n/d, wobei n und d natürliche Zahlen sind. Wenn n<d und n und d teilerfremd sind, spricht man von einem gekürzten echten Bruch.

Wenn wir die Menge aller gekürzten echten Brüche mit d≤8 aufsteigend der Größe nach ordnen, erhalten wir:

1/8, 1/7, 1/6, 1/5, 1/4, 2/7, 1/3, 3/8, 2/5, 3/7, 1/2, 4/7, 3/5, 5/8, 2/3, 5/7, 3/4, 4/5, 5/6, 6/7, 7/8

Es ist zu sehen, dass in dieser Menge 21 Elemente enthalten sind.

Wieviele Elemente enthält die Menge der gekürzten echten Brüche mit d ≤ 1000000?

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