Die Eulersche φ-Funktion φ(n) [manchmal auch Phi-Funktion genannt] wird benutzt, um die Anzahl von Zahlen kleiner als n zurückzugeben, die teilerfremd zu n sind. Beispiel: Da 1, 2, 4, 5, 7 und 8 kleiner als neun sind und teilerfremd zu neun sind, ist φ(9)=6.

n Teilerfremd φ(n) n/φ(n)
2 1 1 2
3 1,2 2 1.5
4 1,3 2 2
5 1,2,3,4 4 1.25
6 1,5 2 3
7 1,2,3,4,5,6 6 1.1666...
8 1,3,5,7 4 2
9 1,2,4,5,7,8 6 1.5
10 1,3,7,9 4 2.5

Es ist zu sehen, dass n=6 ein Maximum von n/φ(n) für n ≤ 10 produziert.

Finden Sie den Wert von n ≤ 1,000,000, für den n/φ(n) ein Maximum ist.

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