Ziffern-Anzahlen mit Potenzial

Problem 63

Die 5-stellige Zahl 16807=75 ist auch eine fünfte Potenz. Auf die gleiche Weise ist die 9-stellige Zahl 134217728=89 eine neunte Potenz.

Wie viele n-stellige positive ganze Zahlen gibt es, die auch eine n-te Potenz sind?