Spiral-Primzahlen

Wir bilden eine quadratische Spirale mit einer Seitenlänge von 7, indem wir mit 1 beginnen und gegen den Uhrzeigersinn wie folgt weitergehen.

37 36 35 34 33 32 31
38 17 16 15 14 13 30
39 18  5  4  3 12 29
40 19  6  1  2 11 28
41 20  7  8  9 10 27
42 21 22 23 24 25 26
43 44 45 46 47 48 49

Es ist interessant zu bemerken, dass die ungeraden Quadratzahlen auf der rechten unteren Diagonale liegen, aber was interessanter ist, ist, dass 8 der 13 Zahlen auf den Diagonalen Primzahlen sind; das ist ein Schnitt von 8/13 ≈ 62%.

Wenn eine vollständige neue Ebene um die Spirale oben gelegt wird, entsteht eine quadratische Spirale mit der Seitenlänge 9. Wenn dieser Prozess fortgesetzt wird, was ist die Seitenlänge der quadratischen Spirale, dessen Anteil von Primzahlen auf beiden Diagonalen erstmals unter 10% fällt?