Wenn wir 47 nehmen, es umdrehen und beides addieren, erhalten wir 47 + 74 = 121, was ein Palindrom ist.

Nicht alle Zahlen produzieren so schnell Palindrome. Beispiel:

349 + 943 = 1292,
1292 + 2921 = 4213
4213 + 3124 = 7337

Wir sehen, dass 349 drei Wiederholungen brauchte, um bei einem Palindrom anzukommen.

Obwohl es bisher niemand bewiesen hat, wird vermutet, dass einige Zahlen, wie 196, niemals ein Palindrom produzieren. Eine Zahl, die niemals ein Palindrom durch den Umkehren-und-Addieren-Prozess bildet, wird Lychrel-Zahl genannt. Durch die Eigenarten dieser Zahlen und für den Zweck dieses Problems setzen wir voraus, dass eine Zahl Lychrel-Zahl ist, bis das Gegenteil bewiesen wird. Zusätzlich ist Ihnen gegeben, dass jede Zahl entweder nach weniger als 50 Wiederholugen ein Palindrom wird oder noch niemand bisher mit sämtlicher Rechenkraft ein Palindrom daraus bilden konnte. Tatsächlich ist 10677 die erste Zahl, die mehr als 50 Wiederholgen benötigt, um zu einem Palindrom zu führen: 4668731596684224866951378664 (53 Wiederholungen, 28-stellig).

Überraschenderweise gibt es Palindrom-Zahlen, die selbst Lychrel-Zahlen sind; das erste Beispiel ist 4994.

Wie viele Lychrel-Zahlen unter 10000 gibt es?

HINWEIS: Die Formulierung der Aufgabe auf projecteuler.net wurde am 24. April 2007 leicht verändert, um die besonderen Eigenschaften von Lychrel-Zahlen zu betonen.
Diese Aufgabe auf projecteuler.net