Ein Stammbruch hat eine 1 im Zähler. Die dezimale Darstellung von Stammbrüchen mit den Nennern 2 bis 10 ist hier dargestellt:

^(1)/_(2)0,5
^(1)/_(3)0,(3)
^(1)/_(4)0,25
^(1)/_(5)0,2
^(1)/_(6)0,1(6)
^(1)/_(7)0,(142857)
^(1)/_(8)0,125
^(1)/_(9)0,(1)
^(1)/_(10)0,1

Dabei bedeutet 0,1(6) 0,166666..., und hat eine 1-stellige Periode. Es ist zu sehen, dass ^(1)/_(7) eine 6-stellige Periode hat.

Finden Sie den Wert von d < 1000, für den 1/d die längste Periode im Dezimalbruch hat.

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