In der folgenden Gleichung sind x, y, und n positive ganze Zahlen.

1
x
+
1
y
=
1
n

Für n = 4 gibt es genau drei verschiedene Lösungen:

1
5
+
1
20
=
1
4
1
6
+
1
12
=
1
4
1
8
+
1
8
=
1
4

Was ist der kleinste Wert von n, für den die Anzahl verschiedener Lösungen eintausend überschreitet?

HINWEIS: Diese Aufgabe ist eine vereinfachte Version von Aufgabe 110; es wird empfohlen, diese zuerst zu lösen.

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